Докажите, что если n - число четное, то n/12 + n^2/8 + n^3/24 целое число

n/12+n^2/8+n^3/24 = (n^3+3n^2+2n) / 24=n (n^2+3n+2) / 24=n (n+1) (n+2) / 24

сначала привели дроби к общему знаменателю, затем числитель дроби разложили на множители. В числителе записано три последовательных числа, по условию n четное, значит оно делится на 2, тогда n+1 делится на 3, а n+2 делится на 4, значит n (n+1) (n+2) делится на 24.