Из всех прямоугольников с периметром 20 см, найти тот, у которого диагональ наименьшая

Диагональ делит пятиугольник с периметром 45 см на четырехугольник с периметром 30 см и треугольник с периметром 21 см. Какова длина этой диагонали?

Из всех прямоугольников с периметром 16 см наибольшую площадь имеет квадрат (считать, что длины сторон прямоугольников выражаются натуральными числами). Доказать утверждения надо

Начертите на листе в клетку какой-нибудь прямоугольник с периметром, равным 28 см. Укажите длины его сторон. Начертите ещё один прямоугольник с таким же периметром, но с другими сторонами. Может ли среди таких прямоугольников быть квадрат?

Начертите в тетради какой-нибудь прямоугольник с периметром, равным 24 см. укажите длины его сторон. Начертите ещё один прямоугольник с таким же периметром, но с другими сторонами. Может ли среди таких прямоугольников быть квадрат

Каких прямоугольников с целыми сторонами больше: с периметром 1996 иди с периметром 1998? (прямоугольники а*b и b*a считаются одинаковыми)