Основание пирамиды параллелограмма у которого стороны 3 см и 7 см, а одна из диагоналей 6 см. Высота пирамиды равна 4 см. Найдите боковые ребра пирамиды.

Диагональ, равная шести, будет проходить "поперек" сторон, равным 3 см. В точке пересечения диагонали делятся пополам. Половина диагонали вместе с высотой образует прямоуг. треугольник. По т. Пифагора при катетах 3 и 4 гипотенуза равна 5.

Оставшуюся диагональ ищем не по Герону, а по св-ву:

"сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон"

36 + х^2 = 2*9 + 2*49

x^2 = 80

x = корень из 80

Это 4 корня из 5.

Половина равна 2 корня из 5. По т. Пифагора оставшиеся ребра равны 6