Одна сторона прямоугольника на 1 см меньше стороны квадрата, а другая сторона прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника, если она на 4 см (в квадрате) больше площади квадрата.

Пусть сторона квадрата равна x. Тогда площадь квадрата равна x².

Если стороны прямоугольника равны x-1 и x+2, то его площадь равна (x-1) (x+2). По условию, (x-1) (x+2) = x²+4. Решим это уравнение:

(x-1) (x+2) = x²+4

x²+x-2=x²+4

x=2+4=6.

Таким образом, площадь прямоугольника равна (6-1) (6+2) = 5*8=40