В одной сказочной стране, основанной и населённой преимущественно добрыми волшебниками, в 1989 году проживало 286 миллионов разумных существ, но добрыми были только 200 миллионов, а остальными были всякие злые гномы, вампиры, оборотни, чушки и прочая нечисть, враждовавшая с добрым населением, грабя и убивая его. В итоге ежегодная убыль популяции добрых волшебников составляет 0,6%, а ежегодный прирост нечисти составляет 0,8%. Определить, в каком году нечисти станет больше, чем добрых людей, и она окончательно поработит это сказочную страну.

Question

Математика

Степуша

8 сентября, 14:58

В одной сказочной стране, основанной и населённой преимущественно добрыми волшебниками, в 1989 году проживало 286 миллионов разумных существ, но добрыми были только 200 миллионов, а остальными были всякие злые гномы, вампиры, оборотни, чушки и прочая нечисть, враждовавшая с добрым населением, грабя и убивая его. В итоге ежегодная убыль популяции добрых волшебников составляет 0,6%, а ежегодный прирост нечисти составляет 0,8%. Определить, в каком году нечисти станет больше, чем добрых людей, и она окончательно поработит это сказочную страну.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нинелька · Answer 1

200 * (1-0,006) ^k=86 (1+0,008) ^k

(0,994/1.008) ^k=0,43

0,986^k=0,43

k=ln0,43/ln0,986≈0,844/0.0141=60 лет

ответ через 60 лет, т. е в 2049 году

убыль к-го года составит

200*0,994^ (k-1) * 0,006

прибыль

86*1.008^ (k-1) * 0,008

0,986^ (k-1) = 0,573

k-1=0,556/0,0141=39,43

k=40,43

т. е. примерно в 2029-2030 году убыль населения сравняется с приростом