исследовать на экстремум функцию y=x^3+9x^2+24+12, определить точку перегиба и построить график функции

D = (-∞; ∞)

Экстремумы это первая производная от функции:

y'=3x^2+18x

y'=3 (3x+18) = 0

x=0, х=-6, х=6

на примой отметь эти точки проставь знаки и стрелки возраст. и убыв.

y (-6) = 144

y (0) = 36

y (6) = 576

yмакс=576

yмин=36

точка перегиба это точка где кривая графика меняет свой знак, значит надо найти вторую производную.

y''=6x+18

x=-3 на прямой отметь эту точку и проставь знаки та будет - и + значит это точка и есть точка перегиба

y (-3) = 90