Задать вопрос
9 декабря, 00:02

Помогите решить задачу!

Даны три нечётных положительных числа p q r. Про них известно, что p > 2q, q > 2r, r > p-2q. Докажите, что p+q+r>25

+3
Ответы (1)
  1. 9 декабря, 03:25
    0
    2q

    2r<2q2r r
    суммы могут быть 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27.

    1, 3, 5, 7 сразу не получится-> в сумме будет повторяться 1. чего по выведенному неравенству не может быть.

    9 (r=1, q=3, p=5) но 3*2>5 т. е. не получится по условию

    11 (r=1, q=3, p=7) но 1=1 так же не получится по условию (r строго больше p-2q)

    13 (r=1, q=3, p=9 или r=1, q=5, p=7) то же не подходит. дальше надо проверить все оставшиеся возможные суммы по тому же принципу (подбираешь нечетные числа которые могут составить сумму, подставляешь их под выведенную формулу и проверяещь по формулам в условии. должно получиться, что ни одна сумма<25 не подходит) далее

    25 (r=3, q=7, p=15) тут все сходится 146 3>1 3+7+15=25

    то есть p+q+r=25 осталось доказать что и больше можно. возьмем любое число.

    например 53 (r=7, q=15, p=31) тоже верно 3014 7>1 31+15+7=53 значит, r+p+q>25 что и требовалось доказать.

Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить задачу! Даны три нечётных положительных числа p q r. Про них известно, что p > 2q, q > 2r, r > p-2q. Докажите, что p+q+r>25 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Выбери верные утверждения а) сумма двух нечётных чисел всегда есть число чётное б) разность двух нечётных чисел всегда есть число чётное в) произведение двух нечётных чисел всегда есть число чётное г) частное двух нечётных чисел всегда есть число
Ответы (1)
Выберите верные утверждения: A) сумма двух любых нечетных чисел всегда есть число четное Б) разность нечетных чисел всегда есть чисел всегда есть число четное В) произведение двух нечетных чисел всегда есть число четное Г) частное двух нечетных
Ответы (2)
даны три нечётных положительных числа p q r про них известно, что p>2q, q>2r, r>p-2q
Ответы (1)
Загадка чё будет три три три три три три три три три три три три три три три три и т. д
Ответы (2)
Даны два последовательных нечётных натуральных числа. Сумма первого нечётного числа и удвоенного второго нечётного числа не больше 37. Найдите наименьшее из этих натуральных нечётных чисел. 2. Второе число на 3 больше первого числа.
Ответы (1)