Помогите решить олимпиадное уравнение.

(x+1) ^63 + (x+1) ^62 (x-1) + (x+1) ^61 (x-1) 2 + ... + (x-1) ^63=0.

Интуация подсказывает мне, что решение простое, но до него сложно догадаться.

Question

Математика

Светислава

26 апреля, 15:59

Помогите решить олимпиадное уравнение.

(x+1) ^63 + (x+1) ^62 (x-1) + (x+1) ^61 (x-1) 2 + ... + (x-1) ^63=0.

Интуация подсказывает мне, что решение простое, но до него сложно догадаться.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евникия · Answer 1

X=1 не является решением значит все делим на (x-1) ^63

(x+1/x-1) ^63 + (x+1/x-1) ^62 + (x+1/x-1) ^61 + ... + 1=0.

b[ pltcm 32 пары или 64 штуки

надо чтобы (X+1) / (x-1) = - 1

x+1=1-x

2x=0

x=0

-1^63 + (-1) ^62 + ... + (-1) ^1+1=0

Помогите решить олимпиадное уравнение.(x+1) ^63 + (x+1) ^62 (x-1) + (x+1) ^61 (x-1) 2 + ... + (x-1) ^63=0.Интуация подсказывает мне, что решение простое, но до него сложно догадаться.

Помогите решить олимпиадное уравнение.

(x+1) ^63 + (x+1) ^62 (x-1) + (x+1) ^61 (x-1) 2 + ... + (x-1) ^63=0.

Интуация подсказывает мне, что решение простое, но до него сложно догадаться.