Найдите:

а)

∫ √ 4x+5 dx

б)

∫ dx / √1-4x^2

Я не поняла в первом интеграле что под корнем поэтому даю два варианта, первый если только 4 под корнем а) 1) ∫ (√ 4x+5) dx = ∫√ 4xdx+∫5dx = (св-во интеграла) = √ 4*∫xdx+5*∫dx = √ 4 * (x^2/2) + 5*x + C

если все выражение под корнем а) 2) ∫ (√ 4x+5) dx=|4x+5=u du=4dx |=1/4∫u^1/2 du = 1/4 * (u^3/2) / (3/2) = 1/4*2*u^3 / (2/3) = u^3/2/6=подст. вместо u = ((4 х+5) ^3/2) / 6 + C

Если тут все выражение в знаменателя под корнем, то это табличный интеграл

2) ∫ dx / √1-4x^2=arcsin 2x/1+c = arcsin 2x + c