Молодой человек, покупая товары, сначала уплатил первому продавцу половину своих денег, да еще один рубль; потом уплатил второму продавцу половину оставшихся денег, да еще два рубля и, наконец, уплатил третьему продавцу половину оставшихся денег да еще один рубль. После этого у молодого человека совсем не осталось денег. Сколько денег было у молодого человека первоначально?

А 22

Б 19

В 18

Г 20

Question

Математика

Елистрат

25 августа, 09:18

Молодой человек, покупая товары, сначала уплатил первому продавцу половину своих денег, да еще один рубль; потом уплатил второму продавцу половину оставшихся денег, да еще два рубля и, наконец, уплатил третьему продавцу половину оставшихся денег да еще один рубль. После этого у молодого человека совсем не осталось денег. Сколько денег было у молодого человека первоначально?

А 22

Б 19

В 18

Г 20

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феофан · Answer 1

Х-начальное кол-во денег

в первый раз у него осталось х - (1/2) х-1 = (1/2) х-1

во второй раз у него осталось (1/2) х-1 - 1/2 ((1/2) х-1) - 2 = 1/2 х-1-1/4 х+1/2-2=1/4 х-5/2

в третий день 1/4 х-5/2 - (1/2) (1/4 х-5/2) - 1=0

1/4 х-5/2-1/8 х+5/4-1=0

1/8 х-5/4-1=0

1/8 х=9/4

х = (9/4) : (1/8)

х = 18

проверка

в первый день 18/2-1=8 рублей

во второй 8/2-2=2 рубля

в третий день 2/2-1=0

0=0