Найти коэффициенты первой квадратичной формы поверхности М (u, v) = (2cos u, 2 sin u, v) и записать форму.

Question

Математика

Руфина

15 января, 14:34

Найти коэффициенты первой квадратичной формы поверхности М (u, v) = (2cos u, 2 sin u, v) и записать форму.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Михася · Answer 1

Mu (u, v) = (-2sinu, 2cosu, 0) ; (Mu - это частная производная M по u)

Mv (u, v) = (0, 0, 1) ;

E = IMu (u, v) I^2 = 4;

G = IMv (u, v) I^2 = 1;

F = Mu*Mv = 0; (тут скалярное произведение)

I = 4du^2 + dv^2;