Докажите что НОК (1,2, ..., 2n-1, 2n) = НОК (n+1, n+2, ..., 2n)

Для любого числа к из диапазона 1<=k<=n

найдется число 2k < = 2n для которых верно НОК (к, 2 к, с) = НОК (2 к, с)

таким образом из выражения

НОК (1,2, ..., 2n-1, 2n) можно удалить все члены, у которых на интервале от 1 до 2n есть удвоенные

т. е. из выражения

НОК (1,2, ..., 2n-1, 2n) можно удалить все члены от 1 до n,

останется

НОК (n+1, n+2, ..., 2n-1, 2n)