Решите в вещественных числах уравнение √ (x^2-8x+41) + √ (y^2+6y+25) = 9.

Question

Математика

Любомир

31 марта, 21:52

Решите в вещественных числах уравнение √ (x^2-8x+41) + √ (y^2+6y+25) = 9.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феодосия · Answer 1

Первый корень не меньше 5, причем равенство достигается при x = 4:

sqrt (x^2-8x+41) = sqrt ((x-4) ^2+25) > = 5

второй корень не меньше четырех, причем равенство достигается при y = - 3:

sqrt (y^2+6y+25) = sqrt ((y+3) ^2+16) > = 4

сумма равна 9, если первый корень равен 5, а второй - 3.

Ответ. (4,-3).