В треугольнике АВС вписана окружность, касающаяся сторон АВ, ВС, АС в точках P, О, К соответственно. Известно, что прямые РО и АС паралелльны. Докажите что вк-медиана.

В треугольник ABC вписана окружность, касающая сторон AB, BC и AC в точках P, Q и K соответсвенно. Известно, что BK - медиана треугольника. Докажите; что прямые PQ и AC параллельны.

Окружность радиуса 6 корней из 2 вписана в прямой угол. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках M и N. Известно что расстояние между центрами окружностей=8. Найдите MN.

Вычислите производную функции в заданных точках 1) y=2x^3+3x-5 в точках x=0, x=-1, x=2. 2) y=x^4-3x^2-2x-1 в точках x=0, x=1. 3) y=x^3-2x^2-2x+1 в точках x=-1, x=a. 4) y=1/4x^4-1/3x^3+2x в точках x=0, x=c.

В правильном треугольнике со стороной, равной а, вписана окружность, к которой проведена касательная, параллельная основанию. Этой касательной отсекается опять правильный треугольник, в который вписана окружность и так до бесконечности.

Внеписанной окружность треугольника называется окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжений двух других его сторон. Радиусы внеписанной окружностей равнобедренного треугольника равны 5 и 13. найдите расстояние между их центрами.