Задать вопрос
21 января, 20:45

В компании 10 человек. Каждому из десяти нравится ровно 5 человек из

компании. Докажите, что найдутся два человека, которые нравятся друг другу.

Желательно полным ответом.

+5
Ответы (1)
  1. 21 января, 21:05
    0
    Бросим на плоскость 10 точек, и соединим каждые две точки отрезком (ребром).

    Поэтому будет нарисовано ровно ребер.

    Если не найдётся пары человек (т. е. ребра), которые нравятся друг другу,

    то у каждого из 10-ти человек будет свой набор из 5-ти ребер:

    . Противоречие.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В компании 10 человек. Каждому из десяти нравится ровно 5 человек из компании. Докажите, что найдутся два человека, которые нравятся друг ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В компании 10 человек. Каждому из них нравится не меньше 5 человек в этой компании. Докажите, что найдутся 2 человека, которые нравятся друг другу.
Ответы (1)
В компании 16 человек. Каждому нравится 8 человек из компании. Докажите, что найдутся двое, которые нравятся друг другу
Ответы (1)
Найдутся ли сем натуральных чисел, из которых ровно два не делятся на 2, ровно три не делятся на 3, ровно четыре не делятся нп 4, ровно пять не делятся на 5 и ровно шесть не делелятся на 6?
Ответы (1)
Знайка написал на доске 8 натуральных чисел. Незнайка сказал, что из них ровно два делятся на 2 ровно, три делятся на 3, и ровно четыре делятся на 4, ровно пять делятся на 5, и ровно шесть делятся на 6, ровно семь делятся на 7, и ровно восемь
Ответы (1)
Ученик написал несколько натуральных чисел. Среди этих чисел оказалось: А) ровно 5 таких, которые делятся на 30 Б) ровно 13 таких, которые делятся на 2, но не делятся на 3 В) ровно 16 таких, которые делятся на 3, но не делятся на 5 Г) ровно 5 таких,
Ответы (1)