Задать вопрос
6 сентября, 10:01

Ученик написал несколько натуральных чисел. Среди этих чисел оказалось:

А) ровно 5 таких, которые делятся на 30

Б) ровно 13 таких, которые делятся на 2, но не делятся на 3

В) ровно 16 таких, которые делятся на 3, но не делятся на 5

Г) ровно 5 таких, которые делятся на 15, но не делятся на 2

Д) ровно 13 таких, которые делятся на 5, но не делятся на 3

Е) ровно 8 таких, которые делятся на 10, но не делятся на 3.

При этом среди них не оказалось ни одного нечетного числа, которое не делилось бы ни на 3, ни на 5. Сколько всего чисел написал ученик?

+5
Ответы (1)
  1. 6 сентября, 10:18
    0
    Если число делится на 30, то оно делится на 2,3,5,10,15. Значит, это 5 отдельных чисел, которые не пересекаются с остальными.

    Далее. Есть 13 чисел, которые делятся на 2, но не на 3. Есть 13 чисел, которые делятся на 5, но не на 3. И есть 8 чисел, которые делятся на 10, но не на 3. Значит, эти 8 делятся и на 2, и на 5, но не на 3.

    Получается: 5 чисел делятся только на 2, 5 делятся только на 5 и 8 только на 10. Всего 18.

    Ещё есть 16 чисел, которые делятся на 3, но не на 5. И 5, которые делятся на 15, но не на 2.

    Итого: 5+18+16+5=44 числа.

    Нечетные - это 16 из п. В), 5 из п. Г) и 5 из п. Д), которые делятся на 5, но не на 10 и не на 3. Все они действительно делятся или на 3 или на 5, никаких противоречий в условии нет.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Ученик написал несколько натуральных чисел. Среди этих чисел оказалось: А) ровно 5 таких, которые делятся на 30 Б) ровно 13 таких, которые ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
сумма заданного первого нечетного числа и следующего за ним второго нечетного числа не больше 36. Сумма второго нечетного числа и удвоенного следующего за ним третьего нечетного числа не больше 49. Оцените заданное первое нечетное число
Ответы (1)
Выберете из чисел 23 478,2355,105 600,3421,7775,20 000,39 717 а) делилось на 2, но ни делилось на 5. Б) делилось на 5, но не делилось на 10. В) делилось на 2 и на 5. Г) не делилось ни на 2, ни на 5
Ответы (1)
в числе 928 * замените звездочку какой нибудь цифрой так, чтобы полученное число а) делилось на 2 на 5 б) делилось на 2, но не делилось на 5 в) делилось на 5, но не делилось на 2 г) не делилось ни на 2 ни на 5 Помогите плииз
Ответы (1)
В числе 234*замените * цифрой так чтобы полученное число: а) делилось на 5, но не делилось на 10. Б) делилось на 2, но не делилось на 5. в) делилось на 2 и на 5 Г) не делилось ни на 2 ни на 5
Ответы (2)
В числе 753 * замените * цифрой так, чтобы полученное число: а) делилось на 5, но не делилось на 10; б) делилось на 2, но не делилось на 5; в) делилось на 2 и на 5; г) не делилось ни на 2, ни на 5.
Ответы (1)