Из колоды в 36 карт одновременно вытаскивают 2 карты. Найдите вероятность того, что:

а) обе они черной масти

б) обе они пики

в) обе они трефы

г) одна из них пиковой масти, а другая трефовой масти

Решение должно быть с пояснениями

А) В колоде 18 карт чёрной масти. Вероятность вытащить в первый раз черную масть равна 18/36 = 1/2. После этого в колоде останется 35 карт, из них 17 чёрной масти. Поэтому вероятность вытащить во второй раз карту чёрной масти равна 17/35. Т. к. события вытаскивания карт не связаны между собой, то общая вероятность вытащить две карты подряд чёрной масти равна произведению вероятностей, т. е. 1/2 * 17/35 = 17/70.

б) В колоде 9 карт пик. Аналогично, как в пункте а) считаем вероятность вытащить две пиковые карты. В первый раз - 9/36 = 1/4. Во второй раз - 8/35. Общая вероятность равна 1/4 * 8/35 = 2/35.

в) В колоде 9 карт треф. Решение и результат аналогичен пункту б), т. е. 2/35.

г) В колоде пиковых и трефовых карт по 9 штук. Вытаскиваем в первый раз, допустим, пиковую карту. Вероятность этого события равна 9/36 = 1/4. Вероятность вытащить вторую карту трефовой масти равна 9/35. Т. к. число карт уменьшилось на 1, а трефовых карт как было 9, так и осталось 9 карт. Общая вероятность равна 1/4 * 9/35 = 9/140.

Если поменять местами порядок вытаскивания этих двух карт, то ничего не изменится.