Ответьте на вопросы:

1) Может ли сумма двух действительных чисел быть

рациональным числом, а разность - иррациональным? Обоснуйте свой ответ.

2) Может ли произведение двух иррациональных чисел быть

рациональным числом? Обоснуйте свой ответ.

3) Может ли разность двух действительных чисел быть

рациональным числом, а сумма - иррациональным? Обоснуйте свой ответ.

4) Может ли частное двух иррациональных чисел быть

рациональным числом? Обоснуйте свой ответ.

Question

Математика

Никеша

9 февраля, 02:53

Ответьте на вопросы:

1) Может ли сумма двух действительных чисел быть

рациональным числом, а разность - иррациональным? Обоснуйте свой ответ.

2) Может ли произведение двух иррациональных чисел быть

рациональным числом? Обоснуйте свой ответ.

3) Может ли разность двух действительных чисел быть

рациональным числом, а сумма - иррациональным? Обоснуйте свой ответ.

4) Может ли частное двух иррациональных чисел быть

рациональным числом? Обоснуйте свой ответ.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вукол · Answer 1

1. Да. Например, одно число 5 - sqrt 3, второе 5 + sqrt 3.

2. Может. Приводим такой пример: √2,√8. Их произведение: √2*√8=√2*8=√16-4

3. да. Если х - иррациональное число, то х - х = 0, 0 - число рациональное.

4. Конечно. Пусть R - иррациональное, а a и b - целые. Тогда aR и bR - тоже иррациональные. Однако:

aR/bR=a/b