в цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 216 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 6 раз больше диаметра первого?

Объем цилиндра находим как V=πR²H;

Для первого цилиндрического сосуда: V₁=πR₁²H₁;

Для второго цилиндрического сосуда: V₂=πR₂²H₂;

Объем жидкости не изменился, значит V₁=V₂; следовательно πR₁²H₁=πR₂²H₂.

По условию - диаметр второго сосуда в 6 раз увеличился, следовательно R₁=6R₂,

π (6R₂) ²H₁=πR₂²H₂ ⇒ 36R₂²H₁=R₂²H₂ ⇒ 36H₁=H₂.

Это означает, что высота жидкости уменьшится в 36 раз.

Таким образом, жидкости будет находиться на высоте 216: 36 = 6 см

Ответ: на высоте 6 см.