Для изготовления фарфора необходим каолин, кварц и шпат. Их массы должны быть пропорциональны числам: 40, 3 и 7. Сколько килограмм каждого вещества необходимо, чтобы изготовить 500 кг фарфора?

Это задача на части.

Пусть 1 часть будет х кг, тогда каолина взяли 40 х кг, кварца 3 х кг, а шпата - 7 х кг. Т. к. получилось 500 кг фарфора, то составим и решим уравнение

40 х + 3 х + 7 х = 500,

50 х = 500,

х=10.

Значит, каолина следует взять 40 * 10 = 400 (кг), кварца 3 * 10 = 30 (кг), а шпата - 7 * 10 = 70 (кг)

Ответ: 400 кг, 30 кг и 70 кг.