Помогите с решением

Прямая y = - 5x является каcательной к графику функции = 18x²-29x+c. Найти с.

Приравняем оба уравнения. Так как прямая является касательной, то у них есть одна точка соприкосновения. Получим:

-5 х=18 х^2 - 29x + c

18x^2 - 24x + c = 0

D=24^2 - 4*18*c

Так как точка соприкосновения функций одна, то дискриминант должен быть равен нулю. Получим:

576 - 72*с=0

Отсюда с=576/72=8.