Какова область определения функции заданной формулой: a) y=x^2+2x б) y=x-1/1+x (дробь) в) y=9+x (в корне)

Область определения функции - это все возможные значения пременной х. Если она не указана в условии, то ищется то множество значений переменной х, при котором данное выражение имеет смысл.

а) Здесь нет ни дроби, ни корня, поэтому область определения - множество всех действительных чисел (R)

б) Т. к. здесь в знаменателе есть переменная, то при каком-то значении переменной х знаменатель обратится в 0, а на нуль делить нелья. Поэтому найдем значение переменной х, при котором знаменатель обращается в 0, а затем исключим это значение переменной х из области определения:

1+х=0, откуда х=-1. Значит, областью определения данной функции будет множество всех действительных чисел, кроме числа - 1.

в) Т. к. выражение 9+х стоит под корнем, а корень из отрицательного числа не существует, то областью определения данной функции будет множество решений неравенства 9+х>=0, откуда х>=-9.