Найти сумму всех цифр числа 21212324 ... 6970?

Найдём отдельно сумму в разряде десятков и сумму в разряде единиц. Заметим, что сумма последних цифр у наборов 21 ... 29, 31 ... 39, 41 ... 49, 51 ... 59, 61 ... 70 совпадает и равна 1+2+3 + ... + 9=45. Тогда сумма всех 5 наборов равна 45*5=225. Теперь найдём сумму в разряде десятков. У нас есть 9 чисел, которые начинаются на 2, 10 чисел, которые начинаются на 3, и так далее, 10 чисел, которые начинаются на 6, и одно число, которое начинается на 7. Тогда сумма равна (9*2+10*3+10*4+10*5+10*6+7) = 18+7+30+40+50+60=205. Искомая сумма, очевидно, равна 205+225=430.