Квадрат площадью 64 кв. см разделен на два прямоугольника так, что площадь одного из них на 16 кв. см больше площади другого. На стороне квадрата построен треугольник, две стороны которого равны, а периметр равен периметру большего из прямоугольников. Найти стороны этого треугольника. Рассмотреть разные случаи.

площади полученных фигур равны

40 кв. см и 24 кв. см

Одна из сторон прямоугольника равна 8 см (потому что делили квадрат)

Значит вторая сторона первого прямоугольника равна:

40/8=5 см

Вторая сторона второго прямоугольника равна:

24/8=3 см

Периметр большего из прямоугольников равен:

8+8+5+5=26 см

Этот периметр равен периметру треугольника (по условию задачи)

Одна из сторон треугольника равна 8 см (так как построена на стороне квадрата - по условию).

Если одна из сторон равна этой стороне (8 см), то третья сторона равна 26-8-8=10 см.

Если две другие стороны между собой равны, то:

(26-8) / 2=9 см - вторая и третья стороны.

Ответ. 8 см, 8 см и 10 см; или 8 см, 9 см и 9 см.