Помогите с задачей, параллельность в пространстве, 10 класс

Параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону BA угла ABC в точках A1 и A2 соответственно, а сторону BC - в точках C1 и C2 соответственно. Найдите:

1.) отрезок A1C1, если A2C2 = 36 см, BA1 : BA2 = 5:9;

2.) отрезок C1C2, если A1C1 = 14 см, A2C2 = 21 см, BC1 = 12 см.

Question

Математика

Адына

25 июля, 05:37

Помогите с задачей, параллельность в пространстве, 10 класс

Параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону BA угла ABC в точках A1 и A2 соответственно, а сторону BC - в точках C1 и C2 соответственно. Найдите:

1.) отрезок A1C1, если A2C2 = 36 см, BA1 : BA2 = 5:9;

2.) отрезок C1C2, если A1C1 = 14 см, A2C2 = 21 см, BC1 = 12 см.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Хейя · Answer 1

1. Треугольники А1 ВС1 и А2 ВС2 подобны. Составим пропорцию

(А1 С1) : 36=5:9

Отсюда следует, что А1 С1=20.

2. Для тех же подобных треугольников составим другую пропорцию

(С1 С2) : (12+С1 С2) = 14:21

Получим уравнение

3 (С1 С2) = 24+2 (С1 С2)

С1 С2=24.