Система уравнений x^2+y^2

xy=1

Первое уравнение не дописано ... Ладно, сам допишу, потом число подставите.

x^2 + y^2 = 2 a

x y = 1

из второго уравнения: y = 1/x

подставим в первое: x^2 + (1/x) ^2 = 2 a

x^4 + 1 = 2 a x^2

x^4 - 2 a x^2 = - 1

x^4 - 2 a x^2 + a^2 = a^2 - 1

(x^2 - a) ^2 = a^2 - 1

x^2 - a = (+/-) sqr (a^2 - 1)

x^2 = a (+/-) sqr (a^2 - 1)

Из первого уравнения:

y^2 = 2 a - x^2

y^2 = a (-/+) sqr (a^2 - 1)

Из второго уравнения видно, что x и y одного знака

из выражения для корней видно, что при a<1 нет корней

Ответ:

x1 = sqr (a + sqr (a^2-1))

y1 = sqr (a - sqr (a^2-1))

x2 = sqr (a - sqr (a^2-1))

y2 = sqr (a + sqr (a^2-1))

x3 = - sqr (a + sqr (a^2-1))

y3 = - sqr (a - sqr (a^2-1))

x4 = - sqr (a - sqr (a^2-1))

y4 = - sqr (a + sqr (a^2-1))