Найдите sinx^8+cosx^8 если sin 2x=2/5

2sin x·cos x = sin (2x) ;

2/5=0,4; 1/2=0,5; 1/8-0,125;

син^2+кос^2=1

(син^2+кос^2) ^2=син^4+кос^4+2 син^2 ·кос^2=1

син^4+кос^4=1-2 син^2·кос^2

(син^4+кос^4) ^2=син^8+кос^8+2 син^4·кос^4

син^8+кос^8 = (син^4+кос^4) ^2-2 син^4·кос^4 = (1-2 син^2·кос^2) ^2 - 2 син^4·кос^4=

= (1 - (1/2) · (2 син·кос) ^2) ^2 - (1/8) · (2 син·кос) ^4 =

= (1 - 0,5·sin^2 (2x)) ^2 - 0,125·sin^4 (2 х) =

= (1 - 0,5·0,4^2) ^2 - 0,125·0,4^4 = (1-0,5·0,16) ^2 - 0,125·0,16^2=

=0,8464 - 0,0032=0,8432