На шахматной доске поставили несколько ладей произвольным образом. Докажите, что найдется ладья, бьющая не более двух других.

На шахматной доске расположено несколько ладей. Ладьи атакуют друг друга, если стоят на одной линии (горизонтали или вертикали) и между ними нет других ладей. Для каждой ладьи посчитали количество атакованных ею ладей.

а) На пустой шахматной доске стоит одна фигура. Сколько полей может она побить? Зависит ли число полей от положения фигуры? Ответь на эти вопросы для следующих фигур: ладья, конь, пешка, слон.

На доске написано число 7. Раз в минуту Вася дописывает на доску одно число: либо вдвое большее какого-то из чисел на доске, либо равное сумме каких-то двух чисел, написанных на доске (таким образом, через одну минуту на доске появится второе число,

Заяц-хвастун забрался на пенек и прокричал " во всем лесу никого нет умнее и никого нет смелее меня" Конечно же, он соврал. Тогда в лесу. а) все жители смелее и умнее его. б) найдётся более смелый и найдётся более умный житель.

Можно ли на доске 7 х 7 разместить 13 ладей и 12 коней так, чтобы в любом квадрате 4 х 4 было 7 ладей и 3 коня