Задать вопрос
26 июля, 04:09

Ира задумала число и прибавила к нему сумму его цифр. Андрей также задумал число и прибавил к нему сумму цифр. После прибавления они получили равные числа. объязательно ли они задумали одинаковые числа? Ответ объясните.

+5
Ответы (1)
  1. 26 июля, 07:57
    0
    Разберём двузначные числа.

    Каждое двузначное число может быть представлено как (10 х + y). Итак, мы имеем число "xy". После указанных действий получается 10x + y + x + y = 11x + 2y.

    x = [1,2 ... 9], y = [0,1 ... 9]

    Подставляя различные числа, мы не получаем двух различных пар x и y, которые при подставлении их значений выдавали бы одну и ту же сумму. Чтобы в этом убедиться, достаточно взять крайние значения:

    x=1 и y=0 : 11

    x=1 и y=9 : 29

    А также

    x=3 и y=0 : 33

    Эта разница в 4 будет присутствовать всегда при x=2n+1 (где n - целые числа). В случае с x=2n совпадения с сочетаниями x=2n+1 не будет, так как при перемножении четного с нечетным (11) получается четное число, ну а 2y всегда будет четным (сумма с ним даст четное только при четном 11x).

    Следовательно, для двузначных чисел это неосуществимо.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Ира задумала число и прибавила к нему сумму его цифр. Андрей также задумал число и прибавил к нему сумму цифр. После прибавления они ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
А) Таня задумала число, вычла из него 20, затем прибавила 15, прибавила еще 12 и вычла 50. В результате получила число - 12. Какое число задумала Таня? б) Коля задумал число, прибавил к нему 15, вычел 10, вычел еще 30, прибавил 8.
Ответы (1)
Число увеличила его в 9 раз прибавил 50 и получил 500 какое число я задумал я задумал число прибавил к нему тоже такое же прибавила 60 получилось 700 какое число я задумал
Ответы (2)
Ира придумала для Марины задачу: Я задумала число, прибавила к нему 25, вычла 8, потом ещё раз вычла 12, прибавила 36 и получила 46. Какое число я задумала?
Ответы (2)
а) Даша задумала число, прибавила к нему 2,7 и получила 12,3. Какое число задумала Даша? б) Аня задумала число, поделила его на 6 и получила - две третих. Какое число задумала Аня?
Ответы (2)
Составьте и решите уравнение по данным задачи: а) Даша задумала число, прибавила к нему 2,7 и получила 12,3. какое число задумала Даша? б) Аня задумала число, поделила его на 6 и получила - 2/3. Какое число задумала Аня?
Ответы (1)