Задать вопрос
2 мая, 16:38

Резервуар снабжается водой по четырём трубам. первая, вторая и третья трубы, работая одновременно, наполняют его за 10 минут; первая, вторая и четвёртая - за 20 минут и, наконец третья и четвёртая - за 30 минут. через четвёртую трубу вода вливается в бассейн или выливается из него?

Ответы (1)
  1. Я
    2 мая, 20:00
    0
    пусть v1, v2, v3, v4 - скорости вливания воды в бассейн (если <0, то выливания).

    Пусть объем всего резервуара 1 (можно и какое-нибудь S, это неважно).

    10 минут = 1/6 часа 20 мин=1/3 ч 30 мин - 1/2 ч.

    Из условия получаем систему

    1 / (v1+v2+v3) = 1/6

    1 / (v1+v2+v4) = 1/3

    1 / (v3+v4) = 1/2

    Переворачиваем (Если числители равны, то и знаменатели равны)

    v1+v2+v3=6

    v1+v2+v4=3

    v3+v4=2

    Решаем эту систему, получаем

    v3=5/2, v4=-1/2, (v1+v2) = 7/2

    Понятно, что через 4 трубу вода выливается.

    Решить систему очень просто, нужно 1 - 2, получим v3-v4=3 + Третье уравнение.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Резервуар снабжается водой по четырём трубам. первая, вторая и третья трубы, работая одновременно, наполняют его за 10 минут; первая, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1. Вода вливается в резервуар через 2 трубы и выливается через 3 трубу Одна первая труба могла бы наполнить резервуар за 10 минут, одна вторая за 40 минут. Через 3 трубу вся вода может вытеч за 20 минут.
Ответы (1)
Помогите решить задачи: 1. В бассейн проведено 3 трубы. По двум трубам вода поступает в бассейн, а по третьей - вытекает. Первая труба наполняет бассейн водой за 6 ч, а вторая - за 8 ч.
Ответы (1)
В бассейн проведены две трубы. Через первую трубу вливается 40 вёдер в минуту, а через вторую вливается 840 вёдер в час. Если открыть одновременно обе трубы, то бассейн запомниться через 15 минут. Сколько вёдер воды вмещает бассейн?
Ответы (2)
В резервуар проведены три трубы. Через 1 и 2 вливается вода через 3 выливается. 1 и 3 труба опустошают бассейн за 40 минут 3 и 2 опустошают за 50 минут, а третья за 24. За сколько минут выльется вся вода из бассейна если работают все три трубы?
Ответы (1)
Резервуар для полива поля объёмом 12600 л полностью заполнен водой. К нему подведены три трубы. Через одну трубу а резервуар вливается вода по 180 л в час, а через две трубы поливают поле - по 120 л в час через каждую.
Ответы (1)
 
Войти
Задать вопрос