Помогите с математикой!

Найдите все пятицифровые числа вида 2m57n которые днляться на 15

Найдите все числа вида 517xy которые днляться на 6 и на 9

1) Если число заканчивается цифрой 0 или 5 и сумма его цифр кратна 3, то оно делится на 15.

2m57n

Пусть n = 0, тогда 2m57n - > 2m570

2 + m + 5 + 7 + 0 = 14 + m

m = 1 - - 21570

m = 4 - - 24570

m = 7 - - 27570

Пусть n = 5, тогда: 2m57n - > 2m575

2 + m + 5 + 7 + 5 = 19 + m

m = 2 - - 22575

m = 8 - 28575

Ответ: 21570; 24570; 27570; 22575; 28575.

2) Число делится на 6, если его оно четное и сумма его цифр делится на 3.

Число делится на 9, когда его сумма цифр делится на 9.

517xy

y = 0, 517xy - > 517x0

5 + 1 + 7 + x + 0 = 13 + x

x = 5 - - 51750

y = 2, 517xy - > 517x2

5 + 1 + 7 + x + 2 = 15 + x

x = 3 - - 51732

y = 4, 517xy - > 517x4

5 + 1 + 7 + x + 4 = 17 + x

x = 2 - - 51724

y = 6, 517xy - > 517x6

5 + 1 + 7 + x + 6 = 19 + x

x = 8 - - 51786

y = 8; 517xy - > 517x8

5 + 1 + 7 + x + 8 = 21 + x

x = 6 - - 51768

Ответ: 51750; 51732; 51724; 51786; 51768

2m 57n, которые делятся на 15

2=2

57=3*19

15=5*3

все эти числа должны делиться на 2*3*5*19=570

570*17=9690<10^5

570*18=10260

570*20=11400

570*21=11970

570*22=12540

570*23=13310

570*24=13680

...

570*174=99180

570*175=99750

570*176=100320>10^6

Ответ: эти числа 570*k, где k={18, 19 ... 175}

517xy=47*11 ху

тк 517 не имеет общих делителей

с 6=2*3 и 9=3², то

чтобы оно делилось на 6 и на 9

надо, чтобы оно делилось на 2*3*3=18

то есть xy должно делиться на 18

а это возможно когда х делится на 2, у делится на 9,

x=2n, y=9m

n, m€Z

x делится на 3, у делится 6

x=3k y=6p

k, p€Z

Таких чисел бесконечно много.