1. Дима играет в футбол каждый четвёртый день. Известно, что в среду он играл в футбол. Через сколько дней в ближайший раз Дима сыграет в футбол в субботу?

2. Наполненное после тропического дождя озерцо слон может опустошить за 4 часа, бегемот - за 5 часов, а жираф - за 8 часов. Какое время потребуется слону, бегемоту и жирафу выпить всю воду из озерца, если они будут действовать сообща?

1.

4 день - среда

1 - четверг

2 - пятница

3 - суббота

4 - воскресенье

1 - понедельник

2 - вторник

3 - среда

4 - четверг

1 - пятница

2 - суббота

3 - воскресенье

4 - понедельник

Заметим закономерность, что с каждой новой неделей суббота сдвигается на 1 назад, нам нужно, чтобы суббота стала четвертым днем

Соответственно она была 3, потом станет 2, 1, потом 4

3 недели, до игры в субботу.

+ расстояние от среды до субботы 3 дня, тогда он сыграет в футбол в субботу через 7*30+3=24 дня

Ответ: через 24 дня

2.

Весь бассейн=1

По формуле: P=A/t

Работа слона 1/4, бегемота 1/5, а жирафа 1/8

Тогда для того, чтобы найти их производительность всех вместе, нужно сложить их работу

1/4+1/5+1/8 = (10+8+5) / 40=23/40 за 1 час

Вся работа 40/40 за х

Тогда по пропорции х=40/40*1:23/40

Тогда 40/23 ч - они сделают работу вместе.

Ответ: 1 17/23 ч

1. До субботы от среды 3 дня, потом суббота наступает каждый седьмой день, т. к. Дима играет каждый четвертый день, то число 3 + 7k должно делиться на 4. Очевидно, что k - нечетное. Т. к. иначе будет сумма четного числа и нечетного, что является нечетным и на 4 не может делиться

k = 1: 10 не делится

k = 3: 21 + 3 = 24 - делится

Ответ: через 24 дня.

2. Примем объем озера за 1

тогда скорость слона 1/4

бегемота 1/5

жирафа 1/8

их общая скорость: 1/4 + 1/5 + 1/8 = 15/40 + 8/40 = 23/40

время: 1 : 23/40 = 40/23 = 1 17/23 (часа)

Ответ: 1 17/23 часа