Мужчина купил 12 одинаковых по виду яблок. Ему стало известно, что одно яблоко червивое и отличается от нормального яблока только весом. Для определения червивого яблока он пронумеровал яблоки числами от 1 до 12 и провел три взвешивания на весах. Обозначив через Vi - вес яблока с номером i, он записал результаты взвешиваний следующим образом:

V2+V3+V4+V1 > V5+V7+V8+V12,

V2+V3+V5+V9 < V4+V1+V10+V11,

V4+V7+V9+V10 < V1+V3+V6+V12

Помогите мужчине определить номер червивого яблока.

Question

Математика

Луктория

14 декабря, 15:46

Мужчина купил 12 одинаковых по виду яблок. Ему стало известно, что одно яблоко червивое и отличается от нормального яблока только весом. Для определения червивого яблока он пронумеровал яблоки числами от 1 до 12 и провел три взвешивания на весах. Обозначив через Vi - вес яблока с номером i, он записал результаты взвешиваний следующим образом:

V2+V3+V4+V1 > V5+V7+V8+V12,

V2+V3+V5+V9 < V4+V1+V10+V11,

V4+V7+V9+V10 < V1+V3+V6+V12

Помогите мужчине определить номер червивого яблока.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Бабасы · Answer 1

В результате каждого взвешивания получилось неравенство, значит червивое яблоко присутствовало во всех произведённых взвешивания. Такому условию удовлетворяют яблоки 1, 3, 4. Группа яблок, среди которых есть порченое, всегда должна быть только больше (если масса червивого больше массы обыкновенного) или только меньше (масса червивого меньше массы обыкновенного) по массе чем любая из групп яблок, с которой проводят сравнение. Условию удовлетворяет яблоко v1 (больше обыкновенного по массе).