Решить уравнение x^2-15 х+q=0, если известно, что его корни х1 и х2, связаны соотношением 1/х1+1/х2=5/12

Question

Математика

Багдана

18 января, 10:46

Решить уравнение x^2-15 х+q=0, если известно, что его корни х1 и х2, связаны соотношением 1/х1+1/х2=5/12

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Омия · Answer 1

Х²-15 х+q=0

1/x1+1/x2=5/12

(x1+x2) / x1•x2=5/12

{x1+x2=15

{x1•x2=q

15/q=5/12

5q=15*12

q=3•12=36

x²-15x+36=0

x1=12; x2=3

Зура · Answer 2

X²-15x+q=0

(1/x1) + (1/x2) = (x1 + x2) / x1 x2 = 5/12

с другой стороны по Виетта

x1+x2=15

x1*x2=q

(x1 + x2) (x1 * x2) = 15/q

откуда

5/12 = 15/q

q=36

x²-15x+36=0

откуда

x1=12 x2=3