Каким должно быть среднее число изюминок в булочке, чтобы с вероятностью 0,99 каждая булочка содержала хотя бы одну изюминку? (Предполагается, что число изюминок в булочках распределено по закону Пуассона)

Ответ должен получиться 4,6

Закон Пуассона: P (X=n) = λⁿ * exp (-λ) / n!

Вероятность, что булочка содержит хоть 1 изюминку:

P (X≥1) = 1 - P (X=0) = 1 - exp (-λ) = 0.99

exp (-λ) = 0.01

λ = - ln (0.01) = 4.6

Среднее число изюминок равно математическому ожиданию случайной величины. Для закона Пуассона

E (X) = λ = 4.6