Решить уравнение 1 / (1-tg^2 (2x)) = 1+cos4x

По формуле косинуса двойного угла

cos 2a = cos^2 a - sin^2 a = 2cos^2 a - 1

Поэтому

1 + cos (4x) = 2cos^2 (2x)

1 / (1 - tg^2 (2x)) = 2cos^2 (2x)

2cos^2 (2x) * (1 - tg^2 (2x)) = 1

cos^2 (2x) * (1 - tg^2 (2x)) = 1/2

cos^2 (2x) - sin^2 (2x) = 1/2

cos (4x) = 1/2

Получилось совсем простое уравнение.

4x = + - Π/3 + 2Π*k

x = + - Π/12 + Π*k/2