Сколькими способами можно разделить 14 спортсменов на две команды по 7?

Нам из 14 спортсменов нужно выбрать 7 для первой команды, причем порядок выбора не имеет значения. Таким образом, нужно найти число сочетаний из 14 элементов по 7.

С⁷₁₄=14! / (7! (14-7) !) = 14! / (7!*7!) = (8*9*10*11*12*13*14*) / (1*2*3*4*5*6*7) = 3432

Т. к. нам всё равно, какая команда первая, какая вторая, а каждая пара команд учитывается дважды, то эти способы нужно разделить пополам.

3432:2=1716 способами можно разделить 14 спортсменов на две команды по 7 человек.

Ответ: 1716 способов.