Задать вопрос
24 июня, 06:11

Найдите точку экстремума функции y = sqrt (6x-x^2+16)

+1
Ответы (2)
  1. 24 июня, 07:06
    0
    Извлечение квадратного корня не влияет на положение точки экстремума функции, если при этом аргумент не является отрицательным числом. Поэтому будем искать экстремум функции z=6x-x²+16, для чего найдем производную и приравняем ее нулю.

    z' = 6-2x; 6-2x=0 ⇒ x=3. Это и есть точка экстремума.

    Значение y (3) = √ (6*3-3²+16) = 5.

    Поскольку в выражении z (x) при х² знак отрицательный, график z (x) - квадратная парабола, ветви которой направлены вниз, а в точке х=3 достигается максимум.
  2. 24 июня, 08:03
    0
    Ловите. В точке x=3 достигается максимум y (x). Удачи вам!
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите точку экстремума функции y = sqrt (6x-x^2+16) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы