Квадратное уравнение корни которого в два раза меньше корней уравнения x^2-12x+4=0 имеет вид x^2-bx+c=0

Найдем корни уравнения x^2 - 12x + 4 = 0

D = 144 - 4*4 = 128

x1 = (12 + 8sqrt (2)) / 2 = 6 + 4sqrt (2)

x2 = (12 - 8sqrt (2)) / 2 = 6 - 4sqrt (2)

Значит, корни искомого уравнения равны:

x3 = 3 + 2sqrt (2)

x4 = 3 - 2sqrt (2)

По теореме Виета для данного случая:

x1 + x2 = b,

x1*x2 = c

3 + 2sqrt (2) + 3 - 2sqrt (2) = b

b = 6

(3 - 2sqrt (2)) * (3 + 2sqrt (2)) = c

c = 9 - 8 = 1

Таким образом, x^2 - 6x + 1 = 0.