Зачем переворачивать дробь при делении дробей? Для чего? Объясните подробно

Деление, как известно - умножение на обратный элемент.

Допустим, что разделить надо на 3. Отсюда исходит, что обратное число к трем - 1/3. Выходит, что деление на 3 равнозначно умножению на 1/3.

P. S. Решение выходит из алгебры.