Шахматная доска разрезана на доминошки из двух клеток. Докажите, что можно выбрать две из них так, чтобы они образовывали квадрат 2x2.

Каждая клетка шахматной доски окружена с 4 сторон клетками противоположного цвета, значит, каждая доминошка будет состоять из двух цветов. Положим одну доминошку произвольно и приставм к ней другую - если не будет получаться чередовани цветов в шахматном порядке, то любую из них можно просто перевернуть.