Расшифруйте ребус АХ + ОХ = ОДА. (Найдите все ответы и докажите, что других нет. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными - разные, и ни одно число не начинается с ноля.)

Начнем. Первое, что бросается в гдаза это то, что х=1/2 а, либо 1 А=2*Х и О=1 (Даже 99+99 дают 198, т. е. больше 1 не может быть.)

АХ+1 Х=1 ДА

А=9 или 8 (Если 85+15=100, но А не может быть ни 5, ни 6, ни 7 поскольку 100 явно не получается)

Проверяем А=9

9 Х+1 Х=1 Д9

Решений нет, т. к. нету число, которое в сумме на себя давало 9.

Ставим 8.

8 Х+1 Х=1 Д8

Х=4 либо

84+14=98<100

89+19=108

Ответ: О=1, А=8, Х=9, Д=0

89+19=108