Найдите кратчайшее расстояние от точки (6; -3; -2) до сферы x2+y2+z2=9

Question

Математика

Нерис

22 января, 01:10

Найдите кратчайшее расстояние от точки (6; -3; -2) до сферы x2+y2+z2=9

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ания · Answer 1

центр сферы т. (0; 0; 0), радиус r=√9 = 3.

Расстояние от данной точки до центра сферы

d = √ ((6-0) ^2 + (-3-0) ^2 + (-2-0) ^2) = √ (36+9+4) = √49 = 7.

Пусть искомое кратчайшее расстояние Δ.

Тогда d = Δ+r.

Отсюда Δ = d - r = 7 - 3 = 4.

Ответ. 4.