Подбрасываются 3 игральные кости. С какой вероятностью при 100 бросках выпадение одновременно 3-х "шестерок" будет наблюдаться более одного раза?

Ответ: 1) примерно 0,58

2) примерно 0,38

Пошаговое объяснение: 1) Вероятность того, что при первом броске выпадет шестерка равна 1/6, тогда вероятность того, что шестерка не выпадет равна 1-1/6 = 5/6.

Тогда для того, чтобы узнать какова вероятность не выпадения шестерки для всех трех бросков необходимо перемножить вероятности для каждого броска:

(5/6) * (5/6) * (5/6) примерно равно 0,58.

2) Рассмотрим различные комбинации которые удовлетворяют 2-му условию.

6 НН; Н6 Н; НН6; 66 Н; Н66; 6 Н6; 666, где Н - число отличающееся от 6.

В случае выпадения только одной шестерки вероятность равна: (1/6) * (5/6) * (5/6)

В случае выпадении двух шестерок: (1/6) * (1/6) * (5/6)

В случае выпадения трех шестерок: (1/6) * (1/6) * (1/6)

Тогда складывая вероятности для каждого случая (т. к. события равновероятны), получаем:

3 * (1/6) * (5/6) * (5/6) + 3 * (1/6) * (1/6) * (5/6) + (1/6) * (1/6) * (1/6) примерно равно 0,38