Задать вопрос
13 марта, 15:49

Найдите объем конуса, полученного вращением равностороннего треугольника со стороной 2√6 вокруг своей высоты

Это удвоенный объем конуса, у которого высота равна V6 (2V6 : 2 = V6) V - значок корня (катет в два раза меньше гипотенузы, лежащей против угла в 30 гр)

Образующая конуса 2V6 - это из условия

Основание конуса - окружнисть с радиусом, который вычисляем по теореме Пифагора R^2 = (2V6) ^2 - (V6) ^2 R = 3V2

Радиус знаем, значит найдем площадь основания конуса S = pi*R^2

А объем считаем по формуле h/3 * S

Только у нас два таких конуса, значит два объема 2h/3 * S Высоту знаем, площадь посчитаем быстренько ...

Вот цифры подставьте и посчитайте.

+4
Ответы (1)
  1. 13 марта, 18:05
    0
    V кон = 1/3*П r^2*H

    r = корень из 6

    Н^2 = 24 - 6 = 18

    Н = 3 корня из 2

    V кон = 1/3*П * 6 * 3 корня из 2 = 6 П * корень из 2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите объем конуса, полученного вращением равностороннего треугольника со стороной 2√6 вокруг своей высоты Это удвоенный объем конуса, у ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найти: а) образующую конуса б) площадь основания конуса в) площадь полной поверхности конуса 2) Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а боковое ребро - 10 см.
Ответы (1)
Какое утверждение верно? А) из любой точки не лежащей на данной прямой можно опустить на эту прямую сколько угодно перепендикулярна Б) в прямоугольном треугольнике катет лежащей против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы В) сумма углов
Ответы (1)
6. Конус не может быть получен вращением: а) прямоугольника вокруг одной из сторон; б) равностороннего треугольника вокруг медианы; в) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов; г) равнобедренного треугольника вокруг высоты.
Ответы (1)
Образующая конуса равна 14 см, а высота - 7 см. Вычислите площадь поверхности и объём конуса, а так же угол, который образует образующая конуса с плоскостью основания.
Ответы (2)
1. Вычислите: 125 в степени 2/3 - 0.25=? 22. Катет прямоугольного треугольника соответственно равен 12 см ... Площадь треугольника равна 30 см 2. Найти длину высоты, опущенной из вершины прямого угла. 23.
Ответы (1)