Найдите объем конуса, полученного вращением равностороннего треугольника со стороной 2√6 вокруг своей высоты

Это удвоенный объем конуса, у которого высота равна V6 (2V6 : 2 = V6) V - значок корня (катет в два раза меньше гипотенузы, лежащей против угла в 30 гр)

Образующая конуса 2V6 - это из условия

Основание конуса - окружнисть с радиусом, который вычисляем по теореме Пифагора R^2 = (2V6) ^2 - (V6) ^2 R = 3V2

Радиус знаем, значит найдем площадь основания конуса S = piR^2

А объем считаем по формуле h/3 S

Только у нас два таких конуса, значит два объема 2h/3 * S Высоту знаем, площадь посчитаем быстренько ...

Вот цифры подставьте и посчитайте.

Question

Анелус

13 марта, 15:49

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Хадият · Answer 1

V кон = 1/3*П r^2*H

r = корень из 6

Н^2 = 24 - 6 = 18

Н = 3 корня из 2

V кон = 1/3*П * 6 * 3 корня из 2 = 6 П * корень из 2