Задать вопрос
1 июня, 20:22

Log2 (x+4) + log2 (x+1) = 1+log2 (5)

+2
Ответы (2)
  1. 1 июня, 21:34
    0
    По свойству логарифма: logₐb + logₐc = logₐ (b * c). Логично, что 1 = log₂2.

    Существование логарифма: x > - 4, x > - 1 ⇒ x > - 1.

    Значит, l og ₂ (x+4) + log ₂ (x+1) = 1 + log ₂ (5) ⇔ log₂ ((x + 4) (x + 1)) = log₂10.

    Т. к. логарифмическая функция каждое свое значение принимает единожды,

    (x + 4) (x + 1) = 10

    x² + 4x + x + 4 = 10

    x² + 5x - 6 = 0

    x = 1 или x = - 6 - не подходит по условию на логарифм.

    Ответ: x = 1.
  2. 1 июня, 23:14
    0
    Решение задания приложено
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Log2 (x+4) + log2 (x+1) = 1+log2 (5) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы