Записать уравнение касательной к линии y=корень из (x-4) в точке с абсциссой x=8

Question

Математика

Эффалия

4 мая, 22:27

Записать уравнение касательной к линии y=корень из (x-4) в точке с абсциссой x=8

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ахматнур · Answer 1

Уравнение касательной:

y = f (x0) + f' (x0) * (x-x0)

f (x0) = f (8) = sqrt (8-4) = sqrt (4) = 2

f' (x) = 1 / (2sqrt (x-4))

f' (x0) = 1 / (2sqrt (8-4)) = 1/4

y=2+1/4 (x-8) = 2 + 1/4x - 1/2 = 3/2 + 1/4 x