Решить тригонометрическое уравнение

cosx-2sin^2x=4

cosx-2 (sinx) ^2=4

cosx-2 (1 - (cosx) ^2) - 4=0

2 (cosx) ^2+cosx-6=0

cosx=t, tE[-1; 1], тогда:

2t^2+t-6=0

D=1^2-4*2 * (-6) = 49

t1 = (-1+sqrtD) / 4 = (-1+7) / 4=1.5

t2 = (-1-sqrtD) / 4 = (-1-7) / 4=-2

Оба корня не принадлежат промежутку tE[-1; 1], - > уравнение не имеет действительных корней.