Найдите для функции общий вид первообразной:

f (x) = 2x^3/

подробно

Применим табличный интеграл от степенной функции

/int/limits {x^n} /, dx = / frac{1}{n+1} x^{n+1} + C

Перед этим сделаем некоторые преобразования, чтобы дифференциал совпадал с функцией.

/int/limits {2 (3x+1) ^5} /, dx = 2 / int/limits { / frac{1}{3} (3x+1) ^5} /, d (3x) = / frac{2}{3} / int/limits { (3x+1) ^5} /, d (3x+1) = / / / / = / frac{2}{3} * / frac{1}{5+1} (3x+1) ^{5+1} + C = / frac{1}{9} (3x+1) ^6 + C