Sin²x-3sinx*cosx+2cos²x=0

Итак, давай разбираться

Напишем ОДЗ : cosx≠0; x≠п/2+2 пк

Так как cosx не 0, можем разделить обе части уравнения на cosx≠0

tg²x-3tg²x+2=0 Далее я по Т. Виета нахожу корниtg²x=1 x=п/4+Пn, n∈ztg²x=2 x=arctg2+Пk, k∈zОтвет : {x=п/4+Пn, n∈z и arctg2+Пk, k∈z}